连分数计算器 如何在计算器上输入分数?

时间:2021-09-25 08:27:31 作者:admin 96681
连分数计算器 如何在计算器上输入分数?

如何在计算器上输入分数?

一般的计算器是不带这个功能的,需要复杂点的科学计算器,科学计算器有“ab/C”键。

第一次按为分子与分母之间,第二次按为整数与分数间。 例如:先按2再按5,结果为2/5=0.5;先按2再按5再按7,结果就为2又5/7=2.714… 按“5又6分之5除以2又12分之1”,需要先按“ab/C”键,然后按“5”再按“5”再按“6”,然后再按“÷”,再按“ab/C”键,按“2”按“1”按“12”。

如何计算连分数?

  1. 连分数(continued fraction)是特殊繁分数。如果a0,a1,a2,…an,…都是整数,则将分别称为无限连分数和有限连分数。可简记为a0 ,a1,a2,…,an,…和a0,a1,a2,…,an。一般一个有限连分数表示一个有理数,一个无限连分数表示一个无理数。如果a0,a1,a2,…,an,…都是实数,可将上述形式连分数分别叫无限连分数和有限连分数 。近代数学的计算需要,还可将连分数中的a0,a1 ,a2,…,an,…取成以x为变元的多项式。在近代计算数学中它常与某些微分方程式差分方程有关,与某些递推关系有关的函数构造的应用相联系。考虑实数r。设i是r的整数部分,而f是它的小数部分。则r的连分数表示是 [i …],这里的“…”是 1/f的连分数表示。习惯上用分号取代第一个逗号。

  2. 要计算实数r的连分数表示,写下r的整数部分(技术上floor)。从r减去这个整数部分。如果差为 0 则停止;否则找到这个差的倒数并重复。这个过程将终止,当且仅当r是有理数。这个算法适合于实数,但如果用浮点数实现的话,可能导致数值灾难。作为替代,任何浮点数是一个精确的有理数(在现代计算机上分母通常是 2 的幂,在电子计算器上通常是 10 的幂),所以欧几里得GCD算法的变体可以用来给出精确的结果......

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